2. sin(A+B) 可以表示为 sinAcosB + cosAsinB,而 cos(A+B) 可以表示为 cosAcosB - sinAsinB。3. y=sinⅹ 的导数为 y' = (sin(ⅹ+h) - sinⅹ)/h。7. y=cscⅹ 可以表示为 y=1/sinⅹ,我们设 μ=sinⅹ,那么 y=1/μ
1. 当 ⅹ 趋近于 0 时,lim(sinⅹ/ⅹ) 的值为 1。同时,lim(1-cosⅹ)/ⅹ 的值为 0。
2. sin(A+B) 可以表示为 sinAcosB + cosAsinB,而 cos(A+B) 可以表示为 cosAcosB - sinAsinB。
3. y=sinⅹ 的导数为 y' = (sin(ⅹ+h) - sinⅹ)/h。通过展开,我们得到 y' = sinⅹ(cosh-1)/h + cosⅹ(sinh/h)。
4. y=tanⅹ 可以表示为 y=sinⅹ/cosⅹ。其导数为 y' = sec²ⅹ。
5. y=cotⅹ 可以表示为 y=1/tanⅹ,即 y=1/μ,其中 μ=tanⅹ。我们求得 y' = (-1/μ²)(1/cos²ⅹ)。
6. y=secⅹ 可以表示为 y=1/cosⅹ,我们设 μ=cosⅹ,那么 y=1/u。其导数为 y' = (-1/μ²)(-sinⅹ)。化简后得到 y' = secⅹtanⅹ。
7. y=cscⅹ 可以表示为 y=1/sinⅹ,我们设 μ=sinⅹ,那么 y=1/μ。其导数为 y' = (-1/μ²)(cosⅹ)。化简后得到 y' = -cscⅹcotⅹ。
以上是七种基本的三角函数及其导数公式。
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