【规律方法】1.在求切线方程时,需要注意区分曲线在某点处的切线和曲线过某点的切线,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线方程是y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)。2.处理与切线有关的参数问题时,需要根据曲线、切线、切点的三个关系列出参数的方程,并解出参数:切点处的导数是切线的斜率;切点在切线上;切点在曲线上。5.能够运用给定的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则,求出简单函
【考试要求】
1.理解导数的实际背景,掌握导数与瞬时变化率的关系,理解导数的内涵与思想。
2.熟悉并理解极限思想。
3.通过函数图像直观理解导数的几何含义。
4.能够根据导数定义求出函数y=c,y=x,y=x^2,y=x^3,y=,y=的导数。
5.能够运用给定的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则,求出简单函数的导数,能求解简单的复合函数(限于形如f(ax+b))的导数。
6.掌握导数公式表的使用。
【规律方法】
1.在求函数导数时,要将函数拆分成基本初等函数的和、差、积、商,并利用相应的导数公式进行求导。
2.对于复合函数求导,需要从外到内逐层求导,必要时需要进行换元。
3.在求抽象函数导数时,要适当地赋值,并活用方程思想求解。
【规律方法】
1.在求切线方程时,需要注意区分曲线在某点处的切线和曲线过某点的切线,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线方程是y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)。
2.处理与切线有关的参数问题时,需要根据曲线、切线、切点的三个关系列出参数的方程,并解出参数:切点处的导数是切线的斜率;切点在切线上;切点在曲线上。
【反思与感悟】
1.在进行函数求导时,一般需要遵循先化简再求导的基本原则。在求导过程中,不仅要重视应用导数法则,还要特别注意导数法则对求导的限制,同时需要注意在化简过程中变换的等价*,以避免不必要的运算失误。
2.在进行复合函数求导时,关键是分清复合关系,选择适当的中间变量,然后“由外及内”逐层求导。
3.在处理与切线有关的参数问题时,一般需要利用曲线、切线、切点的三个关系列方程求解。
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