假设角2、角3为同位角，角1、角3为对顶角，角2、角4为同旁内角，角1、角2为内错角。”通过观察角1、角2、角3的等式关系，可以得出角2和角3的等式关系。“证明：因为角1=角2，角1=角3，所以角2=角3
“∠1与∠2为一对对顶角，∠3与∠4为一对对顶角。假设角2、角3为同位角，角1、角3为对顶角，角2、角4为同旁内角，角1、角2为内错角。”
两对顶角的定义揭示了两个角之间的等式关系，同时，同旁内角和内错角的定义也给出了两个角之间的位置关系。
“证明：因为角1=角2，角1=角3，所以角2=角3。因为‘同位角相等，两直线平行’，或者说，其中的一个角是另一个的对顶角，或者说，其中的一个角是另一个的同旁内角。”
通过观察角1、角2、角3的等式关系，可以得出角2和角3的等式关系。根据“同位角相等，两直线平行”的性质，可以推导出角2和角3之间的关系。这说明了对顶角、同位角和同旁内角之间的联系。
“证明：因为角1+角4=180度，角1=角2。所以角2+角4=180度。因为角3+角4=180度，所以角2=角3。又因为‘同位角相等，两直线平行’，对顶角的范围介于0度到180度之间。对顶角具有特殊位置的定义，它是两个角之间的一种位置关系。”
通过角1和角4之间的关系，可以得出角2和角4之间的关系。同样地，角3和角4也满足角2和角3之间的等式关系。同时，对顶角的范围介于0度到180度之间。
对顶角的定义在几何学中是非常重要的，它指出了两个角之间的等式关系。同旁内角和内错角也有类似的定义，它们描述了两个角之间的位置关系。同位角也是成对出现的角，它们具有一定的等式关系。通过对这些角的定义和性质的研究，可以推导出平行线的判定和性质。
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